ALGÈBRE

Cet ouvrage est un cours structuré d'algèbre fondamentale destiné aux étudiants de l'enseignement supérieur scientifique, organisé en trois grandes parties.La première partie introduit les structures algébriques : théorie des ensembles, relations, applications, lois de composition, groupes, anneaux, corps et leurs morphismes, avec exercices progressifs.La deuxième partie traite de l'arithmétique dans Z (division euclidienne, PGCD, algorithme d'Euclide, théorème de Bézout, nombres premiers, congruences, Z/nZ) et des polynômes (divisibilité, racines, factorisation, irréductibilité, décomposition), ainsi que des fractions rationnelles.La troisième partie est consacrée à l'algèbre linéaire : espaces vectoriels, sous-espaces, bases, dimension, applications linéaires, théorème du rang, calcul matriciel, systèmes linéaires, déterminants, valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique et diagonalisation.Chaque chapitre est accompagné de travaux dirigés avec exercices d'application et d'approfondissement pour consolider les acquis et préparer les évaluations.