Calculus de una y varias variables I

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone énfasis en tres conceptos fundamentales: límite, derivada e integral. Cuando se preparó la octava edición inglesa (cuarta en lengua espańola), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores. Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rápidos avances en la tecnología de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matemáticas tienen sobre el estudio del Cálculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes. recisión y claridad Se pone énfasis en la exposición matemática: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matemáticos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad..................CARACTERISTICAS DE LA NUEVA EDICION............... ACCESIBILIDAD Este texto es totalmente accesible para los estudiantes que se inician en el Cálculo sin sacrificar el rigor matemático adecuado. Se demuestran los teoremas importantes y se justifican los métodos matemáticos empleados. Los diferentes temas pueden incluirse u omitirse de acuerdo con el nivel teórico deseado en el curso. EQUILIBRIO ENTRE TEORIA Y APLICACIONES Para poner énfasis en los conceptos básicos del Cálculo, se incluyen problemas imaginativos extraídos de las ciencias físicas. Además, los conceptos y métodos de cálculo se aplican en una variedad de campos de las ciencias, la ingeniería, la economía y las ciencias sociales en forma de ejemplos y ejercicios. Puesto que la presentación es flexible, los profesores pueden modificar el equilibrio entre teoría y aplicaciones según las necesidades de sus alumnos. VISUALIZACION Se ha tenido muy en cuenta la importancia de la visualización en el desarrollo de la comprensión de los conceptos matemáticos por parte de los estudiantes. Por esta razón, más de 1200 ilustraciones acompańan a los ejemplos y ayudan a los estudiantes a resolver los ejercicios. TECNOLOGIA Los ejemplos basados en tecnologías incluyen numerosos ejercicios que requieren el uso de un programa gráfico (una calculadora gráfica o un programa de ordenador). Más que intentar enseńar una tecnología en particular, se utiliza un enfoque genérico. Este tipo de problemas se seńalan claramente con un icono y se pueden omitir si el profesor prefiere que sus alumnos no utilicen calculadoras u ordenadores. PROYECTOS Se han integrado al texto nuevos proyectos que ponen énfasis en la resolución de problemas. En estos proyectos se estudian diversos temas especiales que complementan el texto principal. Típicamente, requieren un enfoque que implica tanto teoría como práctica, requieren el uso de calculadora u ordenador y están proyectados para desarrollar el aprendizaje en grupo. INTRODUCCION TEMPRANA ECUACIONES DIFERENCIALES Las ecuaciones diferenciales se introducen en el capítulo 7 en relación con el crecimiento y caída exponencial. Las ecuaciones lineales de primer orden y las ecuaciones separables se tratan en secciones opcionales del capítulo 8 para sacar provecho de su natural asociación con las técnicas de integración. El capítulo 15 incluye una sección opcional sobre las ecuaciones diferenciales exactas donde se relacionan con la reconstrucción de una función a partir de su gradiente.