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Soluç?es nodais de equaç?es elípticas n?o lineares t?m atraído muita atenç?o nas últimas duas décadas. Uma das raz?es é que as soluç?es nodais surgem naturalmente de modelos matemáticos, físicos e em biologia. Por exemplo, quando estudamos os autovalores, do operador elíptico de segunda ordem em um domínio limitado com a condiç?o de fronteira de Dirichlet, apenas as autofunç?es associadas ao primeiro autovalor deste operador possuem um sinal definido e todas as outras autofunç?es s?o nodais. A proposta deste trabalho é realizar um estudo de exist?ncia de soluç?o nodal para alguns problemas elípticos.