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O principal objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para analisar existęncia de soluçăo de uma equaçăo diferencial parcial. Inicia-se com a introduçăo de conceitos de álgebra linear, análise funcional e cálculo em espaços normados. Em seguida é desenvolvido fragmentos da teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para, por fim, aplicá-la ao estudo da equaçăo de transporte.